已知数列{An}满足A1=1／5，且当n＞1，n∈N*时，有An-1-An=4An-1An

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 21:12:36

求数列{an}的通项an

若a(n)中有一个为0,则其他全为0,不符合a(1)=1/5
故可在a(n-1)-a(n)=4*a(n-1)*a(n)两边同时除以a(n-1)*a(n)得:
1/a(n) - 1/a(n-1) = 4
即 {1/a(n)}为等差数列
a(1)=1/5 由a(n-1)-a(n)=4*a(n-1)*a(n)得,a(2)=1/9
则:1/a(1)=5,1/a(2)=9,5+4=9
故有1/a(n)=1/a(1) + (n-1)*4 = 5 +4*n -4 = 1 + 4*n
则有 a(n) = 1/(1+4n)

已知数列{an}满足a1=1,a2=6 已知数列{an}满足 a1=1/2 ， a1+a2+...+an=n^2an 问20已知数列｛an｝满足：a1=1,an+1=2an+1 已知数列｛an｝中，若a1=1，求满足下列条件的通项an 已知数列an满足a1=1.a2=3,an+2=3an+1-2an 已知：数列{an},满足a1＝2，[a(n+1)]/an=n/(n+1),则通项an＝已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+……+(n-1)an-1 (n≥2)求an=? 已知数列an满足a1=0.5,an=(an-1)+1/(n^2-1),则数列an的通项公式为？已知数列{an}满足：a1=2,a1+a2+a3=12,且an-2an+1+an+2=0.令bn=4\an*an+1+an求数列{bn}的前n项和。已知数列{An}满足A1=0,A(n+1)=(An)+2n那么A2003的值是多少